ALS-XY-Wing
Trois ensembles presque verrouillés reliés par deux candidats communs restreints éliminent un candidat extérieur.
De quoi il s'agit
Un Almost Locked Set, ou ALS, possède exactement un candidat distinct de plus que de cases. ALS-XY-Wing emploie trois ALS disjoints : l'ensemble extérieur A partage le candidat restreint X avec l'ensemble central C, puis C partage un autre candidat restreint Y avec l'ensemble extérieur B. Si Z était absent de A, A imposerait X ; C imposerait alors Y ; et B contiendrait Z. Dans l'autre sens, Z se trouve dans A. Z doit donc figurer dans l'un des deux ALS extérieurs et disparaît de toute case extérieure qui voit toutes leurs positions Z.
Comment la repérer
Cherchez de petits ALS de deux à quatre cases. Ne gardez que les liens où chaque occurrence du chiffre partagé d'un ALS voit toutes celles de l'autre : c'est un candidat commun restreint. Formez deux liens de ce type par un ALS central, avec X et Y différents. Vérifiez ensuite un candidat Z extérieur qui voit toutes les positions Z des deux ALS extérieurs.
Exemple pas à pas
Parcourez le raisonnement étape par étape. Chaque étape ajoute une couche : d'abord la position, puis le schéma, ensuite les candidats concernés et enfin ce que l'on peut éliminer.
Étape 1 sur 4 : La position de départ
- Cellules du schéma
- 8/1, 8/3, 8/7, 9/3, 9/7, 9/8
- Chiffres
- 8, 3, 2
- Éliminations
- 8/8
Appuyez sur une case marquée : elle est signalée dans la grille ci-dessus.
Pourquoi c'est utile
Le motif est plus avancé que ALS-XZ car il comporte deux ponts logiques, mais la preuve reste finie et lisible. Sudoku Luna surligne les trois ALS, les deux ponts et ne retire Z qu'après avoir vérifié toutes les relations de visibilité requises.
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Questions fréquentes
Quelle différence avec ALS-XZ ?
ALS-XZ relie deux ALS avec un candidat commun restreint. ALS-XY-Wing ajoute un ALS central et un second pont restreint ; la conclusion passe ainsi d'un ensemble extérieur à l'autre.
Que doit voir un candidat Z extérieur ?
Il doit voir chaque case Z possible dans les deux ALS extérieurs. S'il en manque une, cette possibilité peut encore satisfaire la logique et le candidat ne doit pas être retiré.
Les trois ALS doivent-ils avoir la même taille ?
Non. Chaque ensemble doit seulement avoir un candidat distinct de plus que de cases. Les ALS de deux cases sont plus faciles à lire, mais les groupes de trois ou quatre sont valides.
Passer à la pratique
Où vous la rencontrerez
Seules les grilles expertes voient ce motif décider régulièrement de la solution. Prenez vos notes.
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Saisissez la position dans le solveur : il parcourt toute la solution et nomme la technique de chaque étape, celle-ci comprise.
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